科恩[编辑]

P.J.科恩(P.Choen)生于美国，是波兰犹太移民的后裔，1966年获奖，他证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具。

　　科恩生于美国新泽西州的长溪，不到20岁就从纽约的布鲁克林学院毕业，然后进入芝加哥大学读研究生，20岁获得硕士学位，1958年获博士学位，1957—1958年在罗切斯特大学任教，其后在麻省理工学院任教一年。1959—1961年在普林斯顿高等研究院做研究，1961年起到斯坦福大学任教，1964年升任教授至今。

　　1962年之前科恩的主要工作是在调和分析方面，1959—1960年，他做出杰出的工作，特别是证明利特尔伍德（Littlewood)猜想，这个成就是如此杰出，以至科恩获得美国数学会1964年度波谢（Bocher）奖。这是美国在分析方面的最高奖，是个了不起的荣誉。可是，这时他已转向另一领域并取得更大的成就：在1963年证明连续统假设的独立性，这时离他转行还不到一年。由于这个成就相当于在数学中建立了非欧几何—非康托尔集合论，从而荣誉纷至沓来：除了荣获菲尔兹奖之外，科恩还在1967年被选为美国国家科学院院士，同年荣获总统颁发的国家科学奖章。

　　集合论的第三大成就就是科恩在1963年证明：由ZF既推不出连续统假设，也推不出连续统假设不成立，换句话说，科恩证明ZF与CH是相对独立的。同样，他也证明选择公理的独立性。他的证明用到他独创的力迫法，在集合论中有重要应用，特别是证明许多数学命题在ZF或更一般的系统中是不可判定的。

　　图为数学家科恩。

　　科恩(1923～) 美国化学家

　　科恩、波普尔提出密度泛函理论，发展了量子化学计算方法并加上电脑的运算能力，能对复杂分子的性质和化学反应过程作深入的理论探讨和微观上的解释。于1998年获奖。

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