弹性网络[编辑]

弹性网络 - 简介

弹性网络（Elastic Network）是在1987年由德宾（Durbin）和威尔萧（Willshaw）在「自然」月刊所提出。这篇只有2页的文章（郝伯非尔德和坦克论文足足有11页），给人的第一印象是直觉，简单，而有力。弹性网络是一种社交联系。你所有的联系人都显示在缩略图列表中，排序依据是你与此人之间联系的强弱。每当Color侦测到你和其他用户在物理上接近时（即跟你在一起），这个应用程序就会调整你们两人的关系的强度。所以当你开启这个应用程序，并打开你的联系人名单时，你会看到亲密的朋友和家人排在最前面。但是，如果你很长一段时间没有看到这个朋友，他的位次就会逐渐下降，最终他的照片也会从彩色褪色为黑白。

弹性网络 - 自我组织图的孪生兄弟

弹性网络给人的第一印象是自我组织图的孪生兄弟。事实上，他们的确相关。但是弹性网络比它的小兄弟速度快，所得的解也较佳。弹性网络的观念非常简单，就像我们在上一章所提到的柏纳‧安结尼尔的研究，弹性网络是由 m个点的圈形所组成的（注意： m必须比城市的数目 n大）。现在，想像弹性网络是一个橡皮筋，它会自然会收敛成最小张力的状态。现在，再把城市当具有吸引力的蓝点，它会大力吸引弹性网络上的红点。于是对于弹性网络上的每一点，都有两股力量作用于上，如图所示。

弹性网络的精髓是一组简单的方程式（ X是城市， Y是绳上的点）：

弹性网络的精髓是一组简单的方程式

Elastic net是一不断叠代的方法。第一个式子是绳上的点每一次叠代改变的量，第一项是吸引力，第二项就是张力。 第二个方程式是城市 Xi对点 Yj的影响。

弹性网络最妙的地方是它永远可以产生有效解。由于它不会产生交叉的路径，所以产生的解都相当不错。举例来说，对一个随机产生的50个城市的推销员问题，弹性网络的解只有比德宾和威尔萧的论文中所提的最具竞争力的演算法长 2% （什么是最具竞争力的演算法？有人说是林－克尼根（ Lin-Kernighan）演算法，也有人说是 SA+OP）。但是弹性网络最吸引人的地方不在它的有效解，而在它收敛的速度。许多人试着去改善弹性网络收敛的速度，都有不错的结果。举例来说，柏尔（Burr）所提出的改良版可令50个城市的推销员问题的收敛次数由1250大幅降为30次。一个最佳化的弹性网络的速度会比林－克尼根快两倍。[1]

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